Các thuật ngữ thường gặp trong thiết kế thí nghiệm (DoE)

Thiết kế thí nghiệm – Design of Experiments (DoE), là một phương pháp thống kê được sử dụng để lập kế hoạch, thực hiện, phân tích và diễn giải các thí nghiệm. Bằng cách thay đổi có hệ thống các yếu tố đầu vào (biến độc lập) và quan sát sự thay đổi của kết quả đầu ra (biến phụ thuộc), chúng ta có thể hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố này và tối ưu hóa quá trình hoặc sản phẩm.

Các khái niệm chính trong DoE:

Thiết kế (Design): Dựa trên mục tiêu và số lượng yếu tố được nghiên cứu để lựa chọn loại thiết kế thí nghiệm nhằm xây dựng các thí nghiệm một cách hiệu quả. Các thiết kế thí nghiệm phổ biến bao gồm thiết kế thí nghiệm đầy đủ (full factorial design), thiết kế thí nghiệm phân đoạn (fractional factorial design), thiết kế thí nghiệm trung tâm (central composite design), và thiết kế hộp Behnken (Box-Behnken design). Dựa trên loại thiết kế thí nghiệm được lựa chọn, mức (level) và số lượng thí nghiệm (run) cũng được xác định.
Yếu tố (Factor): là các biến đầu vào được thay đổi trong thiết kế thí nghiệm, liên quan đến đặc tính nguyên liệu/thông số quy trình để xem ảnh hưởng của chúng đến chất lượng mục tiêu sản phẩm. Ví dụ: kích thước hạt của API, lực nén, thời gian và tốc độ trộn,…
Mức (Level): là số giá trị được khảo sát của một yếu tố trong thiết kế thí nghiệm. Ví dụ: nếu yếu tố là thời gian trộn với 3 mức có thể là 5, 10, và 15 phút.
Kết quả (Response): là biến đầu ra của thí nghiệm mà bạn muốn tối ưu hóa hoặc nghiên cứu. Ví dụ: độ hòa tan, độ mài mòn, độ đồng đều quá trình trộn (%RSD),…
Mô hình thiết kế thí nghiệm (Design model): dựa trên phương trình hồi quy để thiết lập mối quan hệ toán học giữa các yếu tố và kết quả từ thí nghiệm. Các mối quan hệ này được thể hiện qua mô hình hồi quy đa thức: mô hình bậc 1 – tuyến tính, thường dùng để sàng lọc yếu tố quan trọng, mô hình bậc cao hơn – phi tuyến tính (bậc 2, bậc 3,…) dùng cho mục tiêu tối ưu hóa.

Đánh giá một mô hình thiết kế thí nghiệm.

Phân tích phương sai (ANOVA): được thực hiện để kiểm tra ý nghĩa của mô hình đã chọn với Giá trị F >>1 & p < 0,05, giúp xác định các yếu tố quan trọng.
Độ phù hợp của mô hình được đánh giá dựa trên các thông số chính:
- R² (R-squared): Chỉ số này đo lường mức độ phần trăm biến động của dữ liệu trong thiết kế thí nghiệm có thể được dự đoán bởi mô hình. Giá trị R² càng gần 1, mô hình thiết kế thí nghiệm càng phù hợp.
- Adjusted R²: Tương tự như R² nhưng điều chỉnh theo số lượng yếu tố trong mô hình. Thường được sử dụng khi có nhiều yếu tố để tránh việc mô hình quá phức tạp mà không thực sự cải thiện độ chính xác.
- Predicted R²: cho biết mức độ mà mô hình có thể dự đoán chính xác các giá trị đầu ra (response) cho một tập dữ liệu khác, độc lập với tập dữ liệu đã dùng để xây dựng mô hình. Predicted R² cao (gần 1) cho thấy mô hình có khả năng dự đoán tốt cho dữ liệu mới. Giá trị này nên bé hơn R-squared khoảng 0.2.
- Residuals (Số dư): Phân tích các giá trị sai lệch giữa dữ liệu thực nghiệm và giá trị dự đoán bởi mô hình thí nghiệm. Residuals càng nhỏ, mô hình càng phù hợp.
- Lack of fit: Thể hiện khả năng phù hợp giữa giá trị thực tế và mô hình. Thử nghiệm lack of fit thường thực hiện trong mô hình có các điểm lặp lại và được đánh giá trên giá tri p-value của ANOVA.
- Curvature effect và center point: Điểm trung tâm (center point) được xác định là điểm có giá trị trung bình của mức cao nhất và mức thấp nhất (-1;0;+1). Điểm trung tâm được đưa vào mô hình để đánh giá tính tuyến tính của phương trình hồi quy tuyến tính. Trong trường hợp điểm trung tâm ảnh hưởng có ý nghĩa (p-value < alpha), mô hình được cho có hiệu ứng đường cong (curvature effect) và cần thực hiện các mô hình bậc cao hơn như RSM, CCD.

Thông qua các thông số này, chúng ta có thể đánh giá mô hình DoE một cách toàn diện, đảm bảo rằng mô hình chính xác, đáng tin cậy và hữu ích trong việc dự đoán và tối ưu hóa quy trình.

Thiết kế thí nghiệm, DoE flowchart,